jueves, 15 de noviembre de 2012

Problemilla para los grandes…



Espero que en “Comentarios” aportéis vuestras soluciones al siguiente problema:

Una Torre y un Alfil son puestos al azar en dos casillas distintas de un tablero de ajedrez 

¿Cuál es la probabilidad de que una pieza ataque a la otra?

9 comentarios:

  1. 50%, el alfil solo puede atacar a la torre en 32 de las casillas del tablero mientras que la torre puede moverse en su totalidad

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    1. Esa respuesta es para el caso del Alfil, sin embargo, la Torre puede amenazarla el 100% de las veces ya que tiene mayor movilidad que está (64 casillas, todo el tablero)

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  2. Yo entiendo que la pregunta es otra: De todas las posociones posibles con esas dos piezas en el tablero, ¿en cuantas existe amenaza de captura?
    Una vez obtenido el porcentaje habrá que reducirlo a la mitad por la posibilidad de que sean piezas del mismo color, que no pueden capturarse.

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    1. Muy bien, Diego. Pero tu comentario no es una respuesta a la pregunta… sino, más bien, una forma de no responder.

      1º) Al buen entendedor, con pocas palabras basta:
      ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza ataque a la otra?

      Esta es la pregunta. Y si se dice en ella que “una pieza ataque a la otra”, ya se sobre entiende que son de distinto color ya que, como tú y yo sabemos, si son del mismo color no podrían atacarse… en todo caso, defenderse.

      2º) Dices: “Una vez obtenido el porcentaje…” ¡Vale! Pero ¿Te atreves a obtenerlo?

      3º) Por cierto… El tablero es el normal de 64 casillas… Las piezas son de distinto color… y sus movimientos son los habituales para jugar al ajedrez… el Sol sale por la mañana… Y mañana se espera un día de lluvias… pero esto, espero, no influya en el resultado.

      Buenas noches y buenos sueños.

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  3. A mí me sale una probabilidad de 13/36, esto es, del 36,1%, aproximadamente. Al objeto de evitar un eventual ridículo, sólo desvelaré el razonamiento utilizado en el caso de haber acertado.

    Ígor

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    1. Igor: De eventual ridículo nada de nada. Lo has clavado.

      ¡Enhorabuena!

      Y ahora desvélanos tus razonamientos… ¿O esperamos un poco por si hay quien se atreva a resolverlo o que no esté de acuerdo con ese porcentaje?

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    2. Gracias, Leonardo.

      Lo verdad es que no las tenía todas conmigo, ya que mi razonamiento ha contado con una pizca de intuición. Ahora bien, ¡tal circunstancia no ha hecho sino aumentar el gustito por haber acertado!

      Por lo demás, me parece muy bien no desvelar aún la solución. Entre otras cosas, porque es muy posible que los visitantes esporádicos del blog no hayan leído el enunciado todavía. De hecho, yo lo descubrí ayer [hoy], pasada la medianoche.

      Ígor

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  4. Anónimo: A estas alturas, creo que ya sabes que el problema es un poco más complicado de lo que propones pues, por ejemplo, una Torre solo “ataca” (o puede ir a) 14 casillas en “un movimiento”… y no a las 64 del tablero. (Cosa que podría hacer en dos movimientos… pero no es el caso)

    Alguien me ha sugerido… y estoy de acuerdo, que para la Torre, el % de posibilidades que ataque al Alfil es del 22.22222222222… % Pero
    ¿Cómo se ha llegado a esa cifra? Y, lo que es más difícil aún:

    ¿Cuál es la probabilidad de que un alfil ataque a una Torre? (De distinto color… para contentar a Diego)

    Y, por último: ¿Qué hacer cuando se tengan hallados los dos porcentajes? Porque solo hay que dar un resultado, y no dos.

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